当前位置: 首页 > >

2002年-2012年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题8 三角形

发布时间:

2002 年-2012 年广东省深圳市中考数学试题分类解析汇编 专题8:三角形 一、选择题 1. (深圳 2002 年 3 分)下列两个三角形不一定相似的是【 A、两个等边三角形 C、两个直角三角形 【答案】C。 【考点】相似三角形的判定,等边三角形、直角三角形、等腰三角形和全等三角形的性质。 【分析】根据相似三角形的判定方法及各三角形的性质进行分析,从而得到答案:A 相似, 因为其三个角均相等,符合相似三角形的判定;B 相似,因为全等三角形是特殊的相似三角 形;C 不相似,因为没有指明其另一锐角相等或其两直角边对应成比例;D 相似,因为其三 个角均相等,符合相似三角形的的判定。故选 C。 2.(深圳 2003 年 5 分)计算: A、1 【答案】A。 【考点】特殊角的三角函数值,二次根式化简。 【分析】根据特殊角的三角函数值计算: ∵cot45° =1,cos60° = 】 B、两个全等三角形 D、两个顶角是 120? 的等腰三角形 cot 45? ? cos 60? ? tan 60? 的结果是【 cos 30? 1 B、 C、2 3 -3 3 】 D、 2 3 ?1 3 3 1 ,cos30° = ,tan60° = 3, 2 2 1 2 ? 3 ? 1 。故选 A。 ∴原式= 3 2 1? 3.(深圳 2003 年 5 分)如图,直线 l1//l2,AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则 AE:EC 是【 A、5:2 C、2:1 【答案】 C。 【考点】相似三角形的判定和性质。 【分析】如图所示,∵AF:FB=2:3,BC:CD=2:1, ∴设 AF=2x,BF=3x,BC=2y,CD=y。 B B、4:1 D、3:2 F E C D l2 G 】 A l1 由 l1//l2,得△AGF∽△BDF, ∴ AG 2x AG AF ? ,即 。∴AG=2y。 ? 3y 3x BD BF 由 l1//l2,得△AGE∽△CDE,∴ AE AG 2y ? ? ? 2 :1 。故选 C。 EC CD y 4.(深圳 2006 年 3 分)如图,王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到C处时,测得影子 CD 的长为1米,继续往前走 2 米到达E处时,测得影子 EF 的长为 2 米,已知王 华的身高是 1.5 米,那么路灯 A 的高度 AB 等于【 A.4.5 米 C.7.2 米 【答案】B。 【考点】相似三角形的应用, 解二元一次方程组。 【分析】如图,设 AB=x 米,BC= y 米,则 BC=y+1 米,BF= y+5 米。 由△ABD∽△GCD 和△ABF∽△HEF 得 B.6 米 D.8 米 】 ? x y+1 ? AB BD ? ? ? ? ? x=6 ?1.5 ? GC CD 1 ,即 ? ,解得 ? 。 ? ? y=3 ? x ? y+5 ? AB ? BF ? ? 2 ? HE EF ?1.5 ∴路灯 A 的高度 AB 等于 6 米。故选 B。 5.(深圳 2010 年学业 3 分)如图,△ABC 中,AC=AD=BD,∠DAC=80? ,则∠B 的度 数是【 】 B.35? C.25? D.20? A A.40? 【答案】C。 【考点】等腰三角形的性质,三角形内角和定理,三角形外角定理。 【分析】∵△ABC 中,AC=AD,∠DAC=80° , ∴∠ADC= (180° -80° )÷ 2=50° 。 ∵AD=BD,∠ADC=∠B+∠BAD=50° ,∴∠B=∠BAD=( 50÷ 2)° =25° 。故选 C。 6. (深圳 2011 年 3 分) 如图, 小正方形边长均为 1, 则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是【 】 B D C 【答案】B。 【考点】相似三角形的判定。 【 分 析 】 如 B 图 △EFG 和 △ABC 中 , ∠EFG=∠ABC=1350 , AB 2 CB 2 ? ? 2 , ? ? 2 , ? AB ? CB 。 EF 1 GF 2 EF GF ? ?EFG ∽ ?ABC 。实际上, A,C,D 三图中三角形最大角都小于∠ABC,即可排它, 选 B 即可。 7.(深圳 2011 年 3 分)如图,△ABC 与△DEF 均为等边三角形,O 为 BC、EF 的中 点,则 AD:BE 的值为【 A. 】 3 :1 B. 2 :1 C.5:3 D.不确定 【答案】A。 【考点】等边三角形的性质,相似三角形的判定和性质。 【分析】连接 AO,DO。设等边△ABC 的边长为 a ,等边△ABC 的边长为 b 。 ∵O 为 BC、 EF 的中点, ∴AO、 DO 是 BC、 EF 的中垂线。 ∴∠AOC=∠DOC=900, ∴∠AOD=1800—∠COE。又∵∠BOE=1800—∠COE,∴∠AOD=∠BOE。 又由 AO、DO 是 BC、EF 的中垂线,得 OB= a ,OE= b ,OA= OD= 1 2 1 2 3 a, 2 而 3 b 2 。 从 3 3 a b OA OD OA OD 2 2 ? ? 3 , ? ? 3 ,? ? 。 ??AOD ∽ ?BOE 1 1 OB OE OB OE a b 2 2 BE= 3 :1。故选 A。 。 ∴AD : 8. (2012 广东深圳 3 分) 如图所示, 一个 60o 角的三角形纸片, 剪去这个 600 角后, 得到 一 个四边形,则么 ?1 ? ? 2 的度数为【 】 60° A. 120O 【答案】C。 B. 180O. C. 240O D. 3000 1 2 图1 【考点】三角形内角和定理,*角定义。 【分析】如图,根据三角形内角和定理,得∠3+∠4+600=1800, 又根据*角定义,∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800, ∴1800-∠1+1800-∠2+600=1800。 ∴∠1+∠2=240O。故选



友情链接: