当前位置: 首页 > >

四川省宜宾市南溪区第二中学校2018_2019学年高二数学12月月考试题(无答案)

发布时间:

四川省宜宾市南溪区第二中学校 2018-2019 学年高二数学 12 月月考试

题(无答案)
一、选择题:共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合要求的.

1.直线 x+ y+1=0 的倾斜角为( )

A.150°

B.120°

C.60°

D.30°

2.一支田径队有男运动员 40 人,女运动员 30 人,要从全体运动员中抽取一个容量为 28 的样

本来研究一个与性别有关的指标,则抽取的男运动员人数为( )

(A) 12

(B)16

(C)18

(D) 20

3.已知直线 l1 : (k 1)x y 2 0 和直线 l2 : 8x (k 1) y k 1 0 *行,则 k 的值是(

(A) 3

(B) 3

(C)3 或 3

(D) 7 或 7

4.已知双曲线的方程为 x2 y2 1 ,则它的焦点坐标为( ) 94

(A) (0, 13)

(B) (0, 5)

(C) ( 13, 0) (D) ( 5, 0)

5、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为 0.03,

丙级品的概率为 0.01,则抽查一件产品抽得正品的概率为( )

A.0.09

B.0.98

C.0.97

D.0.96

6.在“中国好声音”的第 5 季歌手选拔赛中,甲、乙两位歌手的 6 次得分情况如

茎叶图所示,记甲、乙两人的*均得分分别为 x甲 , x乙 ,则下列判断正确的是( )

(A) x甲 x乙 ,甲比乙成绩稳定

(B) x甲 x乙 ,乙比甲成绩稳定





(C) x甲 x乙 ,甲比乙成绩稳定

(D) x甲 x乙 ,乙比甲成绩稳

7 51 7 9

7. 程 序 框 图 如 图 所 示 , 若 输 出 的 S=57 , 则 判 断 框 内 为

58 8 88

09 0

-1-

()

A.k>4?

B.k>5?

C.k>6? D.k>7?

8.

椭圆

C

:

x2 a2



y2 b2

1

(a b 0) 的左、右焦点为 F1,F2 ,过 F2 作直线 l 垂直于 x 轴,交椭

圆 C 于 A,B 两点,若若 VF1 AB 为等腰直角三角形,且 AF1B 900 ,则椭圆 C 的离心率为
()

A. 2 1

B.1 2 2

C. 2 2

D. 2 2

9.已知圆的方程为 x 12 y 12 9, P2, 2 是该圆内一点,过点 P 的最长弦和最短弦

分别为 AC 和 BD ,则四边形 ABCD 的面积是( )

(A) 3 5

(B) 4 5

(C) 5 7

(D) 6 7

10.已知

F1 , F2

为椭圆 C

:

x2 2



y2

1 的左、右焦点,直线 l

经过点

F2

且倾斜角为 45,设直

线 l 与椭圆交于 A , B 两点,则三角形 ABF1 的面积为( )

(A) 2 3

(B) 4 3

(C) 3

(D)1

2

11.已知圆 (x 1)2 ( y 3 3)2 r2 ( r 0 )的一条切线 y kx 3 与直线 x 5 的夹角为

,则半径 r 的值为( ) 6

-2-

(A) 3 或 3 3 22

(B) 3 3 2

(C) 3 2

(D) 3 或 3 2

12..如图, F1、F2 是双曲线

=1(a>0,b>0)的左、右焦点,

过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、B.若△ABF2 为等边 三角形,则双曲线的离心率为( )

A.4

B.

C.

D.

第Ⅱ卷(共 90 分)

二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案直接填在答题卡对应题中

横线上.

13.执行如图所示的程序框图,若输入 x 3 ,则输出 y 的值为



14.已知函数 f (x) ln x ,在区间 (0, 4) 上任取一个数 x0 ,则使得 f (x0 ) 0 的概率





15.如果实数 x, y 满足等式 x 22 y2 3 ,那么 y 的最大值是

.

x

16.已知过定点 P2,0 的直线 l 与曲线 y 2 x2 相交于 A, B 两点, O 为坐标原

点,当 AOB 的面积取最大值时,直线 l 的倾斜角为( )

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 10 分)
已知 ABC 的三个顶点 A(4, 6), B(4, 0),C(1, 4) ,求 (1) AC 边上的高 BD 所在直线方程; (2) AB 边的中线的方程.

18.(本小题满分 12 分)
某校从高二年级学生中随机抽取 20 名学生,将他们的期中考试数学成
-3-

绩(满分100分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50) ,[50, 60) ,L ,[90,100]
后得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中 a 的值; (Ⅱ)若该校高二年级共有学生 600 名,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于 60 分的
人数;
(Ⅲ) 若从数学成绩在[60, 70) 与[90,100] 两个分数段内的学生中随机选取 2 名学生,求这 2 名学生的数学成绩之差的绝对值大于10 的概率.
19.(本小题满分 12 分)圆过点 A1, 2, B1, 4 ,求
(1)周长最小的圆的方程;
(2)圆心在直线 2x y 4 0 上的圆的方程.
20.(本小题满分 12 分)
已知动点 M 到定点 A(1,0) 的距离与它到定直线 l:x 9 的距离之比为 1 . 3
(Ⅰ)求点 M 的轨迹 C1 的方程; (Ⅱ)过点 N (1,1) 的直线与曲线 C1 交于 P , Q 两点,且 N 为线段 PQ 的中点,求直线 PQ 的
方程.
-4-

21.(12 分)某零售店* 5 个月的销售额和利润额资料如下表:

商店名称

ABC D E

销售额 x/千万元 3 5 6 7 9

利润额 y/百万元 2 3 3 4 5

(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;

(2)用最小二乘法计算利润额 y 关于销售额 x 的回归直线方程;

(3)当销售额为 4 千万元时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).

n
参考公式:b^=i=1

xi- x

yi- y

n
xi- x 2
i=1

,a^= y -^b x


22.(本小题满分 12 分)

如图,椭圆

C: x2 a2



y2 b2

1( (a b 0) 的左、右焦点分别是 F1 , F2 ,短轴端点为 B ,且

S BF1F2 2 ,椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为 3 1, O 为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程;

(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 M ,N ,且

uuuur uuur

满足 OM ON ?若存在,求出该圆的方程,若不存在,说明理

y

由. B

F1

O

F2

x

-5-



相关推荐


友情链接: